Haalbaarheid wiskunde eindtermen vmbo tl voor een brailleleerling.

 

Bij onderstaande eindtermen wordt in vet/zwart aangegeven, waar zich problemen voor brailleleerlingen kunnen voordoen en wat beslist niet mogelijk is.

A. Eindtermen voor het basisgedeelte:

 

WI/K/4Algebraïsche verbanden

De kandidaat kan

1.         tabellen maken, aflezen, vergelijken en interpreteren tabellen vertikaal

- een tabel maken, al dan niet op een beeldscherm, van het verband tussen variabelen in

  een gegeven situatie. Variabelen mogen met meer dan één letter worden aangeduid

- regelmatigheden in een tabel vaststellen en beschrijven met woorden, grafieken,

  woordformules, formules of vuistregels

- grootste of kleinste waarde vaststellen in een tabel

- controleren of een gegeven verband of standaardverband bij een gegeven tabel hoort

- bij een gegeven tabel conclusies trekken over de bijbehorende situatie

- bij een gegeven tabel vaststellen welke waarden bij de context zinvol zijn

- bij een gegeven tabel beschrijven of het globale verloop van het bijbehorende verband

  stijgt, daalt, dan wel periodiek lijkt te zijn

- het globale verloop van een verband uit een bijbehorende tabel beschrijven

- twee verbanden met behulp van de bijbehorende tabellen vergelijken en bepalen of

benaderen waar de variabelen een gelijke waarde hebben

2.         grafieken tekenen nee, aflezen, interpreteren en vergelijken mits goed getekend op zwelpapier en niet meer
            dan twee grafieken

- in een gegeven assenstelsel een grafiek tekenen, al dan niet op een beeldscherm, van

  het verband tussen variabelen in een gegeven situatie alleen eenvoudige grafieken, op roosterbord, kost veel tijd

- bij een gegeven grafiek vaststellen welke waarden van de variabelen bij de context zinvol zijn

- bij een gegeven grafiek vaststellen of er sprake is van een constant, een stijgend, een

  dalend of een periodiek verband

- controleren of een gegeven verband of standaardverband bij een gegeven grafiek hoort

- vaststellen of er binnen een gegeven interval sprake is van constant zijn, stijgen of dalen

- aflezen welke minima en maxima er op een gegeven interval zijn

- uit het verloop, de vorm en de plaats van punten van een grafiek conclusies trekken over de bijbehorende situatie

- twee grafieken vergelijken; snijpunt vaststellen en interpreteren mits goed getekend op zwelpapier

- coördinaten van punten van een grafiek aflezen mits goed getekend op zwelpapier, berekenen of (met een formule 
  of schaalberekening) benaderen

- bij twee grafieken die elkaar snijden de coördinaten van dat snijpunt aflezen mits goed getekend op zwelpapier, 
  benaderen en/of berekenen

- een grafiek tekenen en analyseren; in het bijzonder hierbij een passende schaalverdeling kiezen en coördinaten van
  punten bepalen alleen eenvoudige grafieken, op roosterbord, kost veel tijd

- vaststellen hoe een verandering in de situatie doorwerkt in de grafiek, gewoonlijk in samenhang met tabel en/of
  formule

3.          werken met woord formules en formules

- bij een gegeven woordformule vaststellen, of daarmee in een gegeven situatie het verband tussen de variabelen 
  beschreven is

- in een gegeven situatie vaststellen welke variabelen met elkaar in verband staan en een woordformule of formule 
  opstellen die dat verband vastlegt

- in een gegeven situatie zelf een woordformule of formule opstellen bij een standaardverband tussen twee
  variabelen

- bij een verandering in een variabele het effect aangeven op de andere variabele, in het bijzonder bij lineaire,
  evenredige en omgekeerd evenredige verbanden

- bij twee functionele verbanden aangeven, eventueel in benadering, waar functiewaarden gelijk zijn en op welke 
  intervallen de ene groter is dan de andere

- vaststellen hoe een verandering in de situatie doorwerkt in de formule

- uit een formule conclusies trekken over de bijbehorende situatie

4.         in een gegeven situatie de voorstellingsvormen tabel, grafiek, (woord)formule of verwoording met elkaar in 
            verband brengen voorstellingsvorm grafiek problematisch

- bij twee verschillende voorstellingsvormen vaststellen of zij hetzelfde verband beschrijven

- een voorstellingsvorm vervangen door een andere voorstellingsvorm die hetzelfde verband beschrijft

- formuleringen bij de ene voorstellingsvorm vervangen door formuleringen bij een andere voorstellingsvorm

- vaststellen of bepaalde waarden van variabelen zinvol zijn voor de gegeven situatie

- vaststellen of bepaalde waarden in een voorstellingsvorm zinvol blijven in een andere

- vaststellen in welk opzicht een verandering in één voorstellingsvorm invloed heeft op een andere

- bij twee functionele verbanden hun som en hun verschil beschrijven met een of meer voorstellingsvormen, mits dat in
  de gegeven situatie zinvol is

- bij een functioneel verband beschrijven hoe bij een gegeven uitgangsvariabele de bijbehorende ingangsvariabele
  gevonden kan worden

5.         rekenen met (woord)formules

- in een woordformule of formule een variabele vervangen door een getal en de waarde van de andere variabele
  berekenen

- onderzoeken of twee woordformules hetzelfde verband beschrijven

- woordformules omzetten in formules waarin variabelen door één letter worden weergegeven

- een formule vervangen door een gelijkwaardige formule

- een schakeling van elementaire rekenacties omzetten in een formule en omgekeerd

6.         bepaalde standaardverbanden kennen, herkennen en gebruiken

- lineaire verbanden herkennen en gebruiken

- verbanden van de vorm y = a en x = a herkennen en gebruiken

- exponentiële verbanden herkennen en gebruiken

- wortelverbanden herkennen en gebruiken

- machtsverbanden met exponent 2 of 3 herkennen en gebruiken

- verbanden van de vorm y = a/x herkennen, gebruiken en hun grafieken tekenen alleen eenvoudige grafieken, op
  roosterbord, kost veel tijd en interpreteren

- periodieke verbanden herkennen en gebruiken.

WI/K/5 Rekenen, meten en schatten

De kandidaat kan

1          handig rekenen in alledaagse situaties

- schattingen maken over afmetingen en hoeveelheden moeilijk als het gaat om schattingen van situaties die niet
  tastbaar zijn

- het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie

- bij het oplossen van problemen, enkelvoudige en eenvoudig samengestelde grootheden herkennen en gebruiken, in
  elk geval grootheden die te maken hebben met lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, geld en
  snelheid

- rekenen met gangbare maten voor lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, geld en snelheid

- bij het rekenen en vermelden van resultaten gebruik maken van gangbare begrippen en voorvoegsels zoals miljoen,
  miljard en milli-, centi-, kilo-.

2.         een rekenmachine gebruiken voor brailleregel

- met een rekenmachine optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

- met een rekenmachine breuken, procenten, machten en wortels berekenen of benaderen als eindige decimale
  getallen

- gebruik maken van de functietoetsen voor omgekeerde, kwadraat, macht, wortel en van de +/- toets van de
  gebruikelijke toetsen voor Allercalc/Quickcalc

- gebruik maken van de toets voor yx ? is dat ‘tot de macht’dus ^

3.         meten en schatten

- omgaan met gangbare maten en referentiematen

- vooraf uitkomsten schatten van berekeningen en meetresultaten

- schalen aflezen mits goed getekend op zwelpapier

- uitspraken doen over de orde van grootte en de nauwkeurigheid

4.         basistechnieken inzetten

- in betekenisvolle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken; eenvoudige breuken vermenigvuldigen en
  delen

- in betekenisvolle situaties eenvoudige en samengestelde breuken vermenigvuldigen met een geheel getal

- verhoudingen vergelijken

- een verhouding omzetten in een breuk, decimaal getal of percentage

- bij berekeningen een verhoudingstabel gebruiken

- in betekenisvolle situaties negatieve getallen ordenen, optellen en aftrekken

- negatieve getallen vermenigvuldigen en delen

- hoofdbewerkingen in de afgesproken volgorde toepassen

- bij het berekenen en bij het vermelden van resultaten gebruik maken van de wetenschappelijke notatie.

WI/K/6 Meetkunde

De kandidaat kan

1          voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren moet
            beschreven worden

- vlakke tekeningen van ruimtelijke situaties interpreteren en bewerken, zoals foto’s, plattegronden,
  patroontekeningen, landkaarten, bouwtekeningen. Daarbij kan de kandidaat onder andere gebruik maken van
  kijklijnen, aanzichten, uitslagen, doorsneden, projecties, plattegronden en daarbij, waar mogelijk en zinvol, de
  computer gebruiken niet mogelijk

- ruimtelijke situaties beschrijven met taal of getallen, niet mogelijk
 

bijvoorbeeld:

• met woorden
• door middel van figuren waaronder driehoek, parallellogram, vierkant, rechthoek, ruit, cirkel, kubus, balk, prisma, piramide, cilinder, kegel en bol
• met coördinaten (ook in de ruimte)
• met behulp van richting of hoek en afstand

 

- ruimtelijke voorstellingen, al dan niet op schaal, weergeven al dan niet met concreet materiaal niet mogelijk

- uit de hierboven genoemde voorstellingen en beschrijvingen conclusies trekken over de bijbehorende objecten en
  hun plaats in de ruimte niet mogelijk

2.         schatten, meten en berekenen objecten moeten goed beschreven worden en getekend op zwelpapier.
            Ruimte figuren zouden in werkelijke ruimtelijke vorm aangeboden moeten worden, zwelpapier heeft geen
            zin

- schattingen en metingen doen van hoeken, lengten, oppervlakten en inhouden van objecten in de ruimte

- lengten in vlakke en ruimtelijke figuren berekenen met behulp van schaal

- oppervlakte en omtrek berekenen van driehoek, rechthoek en figuren die daaruit samengesteld zijn, zoals een
  parallellogram

- omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen met behulp van gegeven woordformules of formules

- inhoud van kubus en balk berekenen

- inhoud van prisma, kegel, piramide, bol en cilinder berekenen met behulp van gegeven woordformules of formules

3.         redeneren en tekenen tekenen alleen heel eenvoudig, op roosterbord of zwelpapier, kost veel tijd

- bij tekenen, berekenen van hoeken en afstanden, en redeneren gebruik maken van meetkundige begrippen en
  eigenschappen, in het bijzonder:

• evenwijdigheid
• gelijke verhoudingen
• lijnsymmetrie
• regelmatige patronen
• eigenschappen van hoeken
• goniometrische verhoudingen in rechthoekige driehoeken
• draaisymmetrie
• de stelling van Pythagoras

 

- bij tekenen, berekenen en redeneren gebruik maken van instrumenten en apparaten, in het bijzonder:
  liniaal, gradenboog, rechthoekige driehoek, passer, zelfgemaakt gereedschap, zakrekenmachine en computer.
  Passer niet mogelijk, andere instrumenten aangepast

WI/K/7 Informatieverwerking, statistiek

De kandidaat kan

1.         statistische gegevens verzamelen, ordenen, weergeven (al dan niet met behulp van de computer) en
            samenvatten niet te veel data, kost heel veel tijd, vooral als de data niet op volgorde staan

- statistische gegevens verzamelen

- statistische gegevens ordenen en weergeven, in het bijzonder met behulp van tabel, lijn-, staaf-, cirkel- en
  steelbladdiagram tabel en steelblad wel, andere diagrammen niet tekenen, wel omschrijven

- statistische gegevens samenvatten met behulp van gemiddelde, modus of mediaan

- statistische gegevens weergeven in een boxplot niet tekenen, wel Q₁, mediaan en Q₃ berekenen

2.         tabellen en grafische voorstellingen analyseren en interpreteren tabellen kan mits niet te lang, grafische
            voostellingen alleen eenvoudig en goed getekend op zwelpapier

- statistische gegevens aflezen en interpreteren uit een tabel, lijn-, staaf-, en cirkeldiagram (en vormen die daarvan
  zijn afgeleid) en daaruit conclusies trekken zie hierboven

3.         een situatie analyseren en interpreteren met behulp van een graaf alleen eenvoudige grafen, moet goed
            getekend en beschreven worden. Een graaf maakt het voor brailleleerlingen moeilijker, voor zienden juist
            overzichtelijker. Heeft dus eigenlijk geen zin.

- een situatie onderzoeken die door middel van een graaf is beschreven zie hierboven

- bij een gegeven graaf een bijbehorende tabel opstellen zie hierboven

- een situatie die door tekst, tabel of kaart is beschreven met behulp van een passende graaf weergeven alleen
  eenvoudige, kost veel tijd

- conclusies trekken uit een situatie met behulp van een graaf zie hierboven en/of de bijbehorende tabel

4.         systematisch tellen in eenvoudige, betekenisvolle en meer complexe situaties moeilijk, daar er geen boom
            getekend kan worden als hulp/overzicht

5.         in eenvoudige, praktische situaties aan de hand van modellen uitspraken doen over te verwachten
            gebeurtenissen en ontwikkelingen.

WI/K/8Geïntegreerde Wiskundige Activiteiten

De kandidaat kan

- niet-wiskundig geformuleerde probleemsituaties met wiskundige middelen onderzoeken

- realistische probleemsituaties mathematiseren

- de bij het mathematiseren verkregen voorstellingsvormen zodanig met de diverse vaardigheden uit de andere
  domeinen bewerken dat hij/zij conclusies kan trekken die zinvol zijn voor de oorspronkelijke probleemsituatie
  voorstellingsvorm grafiek levert problemen op

B. De eindtermen van het verrijkingsdeel:

De exameneenheden van het verrijkingsdeel gelden alleen voor de gemengde en de theoretische leerweg.

WI/V/1 Aanvullende eisen

De kandidaat kan

1.         Rekenen met formules

- in een formule of vuistregel een variabele vervangen door een expressie

- in een formule of vuistregel een expressie vervangen door een variabele

2.         Exponentiële verbanden herkennen en gebruiken

- een formule van de vorm y = b g^t herkennen en gebruiken

- een bijbehorende grafiek tekenen en interpreteren niet

- de parameters b en g herkennen als groeitijd, resp. beginwaarde

- de begrippen verdubbelingstijd en halveringstijd gebruiken

- een rente op rente berekening maken

3.         Periodieke en machtsverbanden gebruiken

- de begrippen amplitude, periode en frequentie herkennen en gebruiken

- eenvoudige machtsverbanden herkennen en gebruiken

  In het bijzonder:

• verbanden van de vorm y = a xⁿ waarbij n een positief en geheel getal is
• som en verschilverbanden interpreteren
• een grafiek van de vorm y = a xⁿ + b tekenen niet

4.         Rekenmachine

- berekeningen met een groeifactor of -percentage uitvoeren

- wetenschappelijke notatie kennen en gebruiken bij vermenigvuldigen met en delen door machten van 10

- yx toets en INV- yx toets gebruiken van de gebruikelijke toetsen voor Allercalc/Quickcalc

5.         Rekenen in de meetkunde

- grootte van hoeken en afstanden in 2- en 3-dimensionale figuren berekenen  2-dimensionaal lukt, mits goed
  beschreven en getekend, 3 dimensionaal alleen eenvoudig en echt goed beschreven

- bij redeneren, tekenen en berekenen gebruik maken van goniometrische verhoudingen tangens, sinus en cosinus

- rekenen met vergrotingen en verkleiningen; ook in ruimtelijke situaties. moet goed beschreven worden

WI/V/2 Verrijkingsopdrachten

De kandidaat verricht complexe opdrachten.

De kandidaat kan

1.         relevante probleemgebieden kiezen, verkennen en afbakenen

2.         binnen een probleemgebied een relevante probleemsituatie identificeren en daarbij passende vraagstellingen
            verwoorden

3.         probleemsituaties mathematiseren

- vraagstellingen beantwoorden

- bevindingen beargumenteerd weergeven

4.         reflecteren op het gevolgde proces en de uitkomsten daarvan

 

Binnen elke opdracht staat één relevante probleemsituatie centraal. Binnen elke probleemsituatie kunnen meer relevante vraagstellingen aan de orde zijn.

De te kiezen probleemsituaties worden bij voorkeur ontleend aan

- de sociaal-maatschappelijke werkelijkheid

- praktijksituaties binnen het gekozen beroepenveld

- de schoolwiskunde zelf.

 

WI/V/3 Verwerven, verwerken en verstrekken van informatie

De kandidaat kan zelfstandig informatie verwerven, verwerken en verstrekken in het kader van het sectorwerkstuk. Kost wel veel tijd, braille leerling moet alles lezen, beeldinformatie niet bruikbaar.

De kandidaat kan

In de voorbereidingsfase

-           onderwerp, doel en publiek van het sectorwerkstuk bepalen

-           relevante vragen formuleren, die hij/zij met het sectorwerkstuk wil beantwoorden

In de uitvoeringsfase

-           informatie verwerven uit schriftelijke, mondelinge en audiovisuele bronnen, mede met behulp van informatie-  
            en communicatietechnologie

-           uit deze informatiebronnen relevante inhoudselementen kiezen en deze passend ordenen en verwoorden

-           strategieën hanteren, die op het bereiken van de benodigde lees-, schrijf- en luister- /kijkdoelen zijn
            afgestemd

In de afsluitingsfase

-           de bewerkte informatie presenteren op een doel- en publiekgerichte wijze vnl mondeling

In de evaluatiefase

-           reflecteren op het proces van het werken aan het sectorwerkstuk en het product: het sectorwerkstuk

-           het belang aangeven van het gemaakte sectorwerkstuk voor vervolgstudie, toekomstige beroepspraktijk of
            algemene vorming.

WI/V/4 Vaardigheden in samenhang

De kandidaat kan de vaardigheden uit het kerndeel in samenhang toepassen.

Voor vragen, op- of aanmerkingen enaanvullingen kunt u contct opnemen met:

Milja Stapel mail: miljastapel@viso.org

Annemiek van Leendert mail: annemiekvanleendert@visio.org